Все геометрические калькуляторы

Все онлайн калькуляторы для геометрии: площадь, периметр, объём

Геометрия — один из важнейших разделов школьной математики. Умение быстро и правильно вычислять площади, периметры, стороны и углы фигур необходимо не только для успешной сдачи экзаменов, но и в повседневной жизни: при ремонте, строительстве, дизайне, планировании участка. На этой странице собраны все бесплатные онлайн калькуляторы Millerson Company для плоских геометрических фигур. Каждый калькулятор позволяет ввести различные комбинации исходных данных и получает мгновенный результат с подробным пошаговым решением. Для начинающих предусмотрен «супер-простой» режим, в котором все формулы объясняются простыми словами без сложных символов.

Как пользоваться каталогом

Выберите нужную фигуру из списка ниже или воспользуйтесь поиском по названию. На странице калькулятора вы сможете выбрать способ задания (например, по стороне, по диагонали, по двум сторонам и углу и т.д.), ввести значения в удобных единицах (мм, см, м) и мгновенно получить все вычисляемые параметры: площадь, периметр, диагонали, высоты, радиусы вписанных и описанных окружностей, углы (где применимо). Все вычисления сопровождаются проверкой на существование фигуры и понятным объяснением каждого шага.

Перечень фигур и основные формулы

1. Круг

Формулы: площадь S = πR², длина окружности C = 2πR, диаметр D = 2R. Зная любую из этих величин, можно найти остальные. Калькулятор круга позволяет ввести радиус, диаметр, длину окружности или площадь.

2. Сектор круга

Формулы: площадь сектора S = (πR²·α)/360, длина дуги L = (πR·α)/180. Если известны радиус и длина дуги, угол α = (L·180)/(πR), площадь S = (L·R)/2.

3. Квадрат

Формулы: периметр P = 4a, площадь S = a², диагональ d = a√2. Достаточно знать сторону, периметр, площадь или диагональ.

4. Прямоугольник

Формулы: P = 2(a+b), S = a·b, диагональ d = √(a²+b²). Можно задать две стороны, сторону и диагональ, сторону и периметр, сторону и площадь.

5. Ромб

Формулы: P = 4a, S = a·h = a²·sinα = (d₁·d₂)/2, d₁ = a√(2-2cosα), d₂ = a√(2+2cosα), h = a·sinα. Вычисления доступны по стороне и углу, по диагоналям, по стороне и высоте.

6. Параллелограмм

Формулы: P = 2(a+b), S = a·h = a·b·sinα, d₁₂ = √(a²+b² ± 2ab·cosα). Возможные способы: две стороны и угол, сторона и высота, две диагонали и угол между ними.

7. Трапеция

Формулы: S = (a+b)/2·h, средняя линия l = (a+b)/2. Можно задать основания и высоту, либо все четыре стороны (для произвольной трапеции).

8. Равнобедренная трапеция

Формулы: h = √(c² - ((a-b)/2)²), S = (a+b)/2·h, P = a+b+2c. Достаточно ввести основания и боковую сторону.

9. Треугольник (универсальный)

Самый мощный калькулятор: работает с 9 способами задания: три стороны (Герон), две стороны и угол (теорема косинусов), сторона и два угла (теорема синусов), основание и высота, для прямоугольного — по катетам или гипотенузе и катету, площадь и сторона, а также попытка задания по радиусу и двум сторонам (выдаёт ошибку о недостаточности данных). Вычисляются все стороны, углы, периметр, площадь, высоты, радиусы вписанной и описанной окружностей.

10. Равносторонний треугольник

Формулы: P = 3a, S = (√3/4)a², h = (√3/2)a, r = a√3/6, R = a√3/3. Можно задать сторону, высоту или площадь.

11. Прямоугольный треугольник

Формулы: c = √(a²+b²), S = ½ab, h_c = ab/c, r = (a+b-c)/2, R = c/2. Способы: по двум катетам или по гипотенузе и катету.

12. Правильный многоугольник

Формулы: P = n·a, R = a/(2·sin(π/n)), r = a/(2·tan(π/n)), S = (n·a²)/(4·tan(π/n)). Можно ввести сторону и число сторон, либо радиус описанной окружности и число сторон.

Преимущества наших калькуляторов

• Универсальность: каждый калькулятор поддерживает несколько способов задания исходных данных.
• Пошаговое решение: вы видите не только ответ, но и все промежуточные вычисления с формулами.
• Супер-простой режим: идеально для тех, кто только начинает изучать геометрию — все объяснения даются простым языком без математических символов.
• Мгновенный пересчёт: результаты обновляются сразу при изменении любого поля или выборе другой единицы измерения.
• Проверка на существование: калькулятор проверяет, может ли фигура с такими данными существовать (например, неравенство треугольника для треугольника).
• Генерация случайной задачи: одним нажатием можно получить случайный набор данных для тренировки.
• Копирование ответа и решения: удобно для вставки в тетрадь или текстовый документ.
• Поддержка разных единиц: мм, см, м — все введённые значения автоматически конвертируются при смене единиц.

Для кого эти калькуляторы?

Наши инструменты будут полезны:

• Школьникам 5–9 классов — для проверки домашних заданий, подготовки к контрольным и ОГЭ.
• Студентам — для быстрых расчётов в инженерных и строительных задачах.
• Учителям и репетиторам — для составления примеров и демонстрации решений на уроках.
• Родителям — чтобы помочь детям разобраться в геометрии.
• Всем, кто сталкивается с геометрическими расчётами в жизни — при ремонте, строительстве, дизайне.

Часто задаваемые вопросы

Можно ли пользоваться калькуляторами на телефоне?

Да, все калькуляторы полностью адаптированы для мобильных устройств. Интерфейс удобен и на маленьком экране.

Нужна ли регистрация?

Нет, все калькуляторы абсолютно бесплатны и не требуют регистрации.

Как скопировать решение?

На странице каждого калькулятора есть кнопка «Копировать решение». Она копирует пошаговое объяснение в буфер обмена.

Что такое «супер-простой режим»?

Это режим, в котором все формулы заменяются словесными описаниями. Например, вместо «S = πR²» вы увидите: «Мы берём число 3,14 и умножаем его на радиус, умноженный сам на себя». Включить его можно переключателем в меню рядом с переключателем темы.

Выберите нужную фигуру в каталоге выше и начните расчёт прямо сейчас. Все калькуляторы работают быстро, точно и наглядно. Если у вас возникнут вопросы или предложения, напишите нам на MillersonShop@gmail.com.