Калькулятор равностороннего треугольника
Введите одно известное значение — сторону, высоту или площадь. Остальные параметры будут вычислены автоматически.
Равносторонний треугольник
📝 Подробное решение
📐 Использованные формулы
Справочник формул равностороннего треугольника
Калькулятор равностороннего треугольника: сторона, высота, площадь, радиусы
Равносторонний треугольник — это треугольник, у которого все стороны равны, а все углы равны 60°. Наш онлайн калькулятор позволяет найти все его параметры, зная всего одну величину: сторону, высоту или площадь. Выберите подходящий способ задания, введите значение и получите мгновенный результат с подробным решением.
Основные формулы равностороннего треугольника
Периметр: P = 3a, где a — сторона.
Площадь: S = (√3/4)·a² ≈ 0,433·a².
Высота: h = (√3/2)·a ≈ 0,866·a.
Радиус вписанной окружности: r = a·√3/6 ≈ 0,289·a.
Радиус описанной окружности: R = a·√3/3 ≈ 0,577·a.
Из этих формул легко выразить сторону через высоту: a = 2h/√3, через площадь: a = 2·√(S/√3).
Примеры решения
Пример 1: Сторона равностороннего треугольника 5 см. Найти периметр, площадь, высоту и радиусы.
Решение: P = 3·5 = 15 см; S = (√3/4)·25 ≈ 10,825 см²; h = (√3/2)·5 ≈ 4,33 см; r = 5·√3/6 ≈ 1,44 см; R = 5·√3/3 ≈ 2,89 см.
Пример 2: Высота треугольника 4,33 см. Найти сторону.
Решение: a = 2·4,33/√3 ≈ 5 см.
Применение в жизни
Равносторонние треугольники часто встречаются в архитектуре, дизайне, инженерии (фермы, крыши), а также в задачах по геометрии.
Преимущества онлайн калькулятора
- Мгновенный расчёт при изменении любого поля
- Пошаговое решение с пояснениями (обычный и супер‑простой режим)
- Выбор единиц измерения (мм, см, м) и точности округления
- Копирование ответа и решения одним кликом
- Подробный справочник формул