Калькулятор систем линейных уравнений 2×2 и 3×3

Метод Крамера для решения систем линейных уравнений

Система линейных уравнений — это набор уравнений первой степени с несколькими неизвестными. Наш калькулятор решает системы 2×2 и 3×3, используя метод Крамера (определители). Вы получите значения неизвестных (x, y, z) и подробное описание каждого шага.

Решение системы 2×2

Рассмотрим систему:
2x + 3y = 8
4x – y = 2
Определитель системы Δ = 2·(–1) – 3·4 = –2 – 12 = –14.
Δx = 8·(–1) – 3·2 = –8 – 6 = –14, Δy = 2·2 – 8·4 = 4 – 32 = –28.
Тогда x = Δx/Δ = (–14)/(–14) = 1, y = Δy/Δ = (–28)/(–14) = 2.

Решение системы 3×3

Для системы трёх уравнений:
2x + y – z = 3
x – 2y + z = –2
3x – y + 2z = 1
Вычисляем определители третьего порядка и находим x, y, z. Калькулятор сделает это автоматически с пошаговым пояснением.

Если определитель системы равен нулю, система либо несовместна (нет решений), либо имеет бесконечно много решений. Калькулятор сообщит о таком случае.

Хотите решить квадратное уравнение или вычислить дискриминант? Воспользуйтесь нашими специальными калькуляторами.

Похожие калькуляторы

• Решение квадратных уравнений онлайн
• Калькулятор дискриминанта
• Все калькуляторы по алгебре