Все геометрические калькуляторы

Калькулятор равнобедренной трапеции

Введите основания и боковую сторону. Остальные параметры будут вычислены автоматически.

Равнобедренная трапеция

Единицы ввода: мм см м

📝 Подробное решение

Введите данные и нажмите "Рассчитать"

📐 Использованные формулы

—

Справочник формул равнобедренной трапеции

h = √(c² − ((a−b)/2)²) — высота через основания и боковую сторону

S = (a+b)/2 · h — площадь

P = a + b + 2c — периметр

m = (a+b)/2 — средняя линия

d = √(ab + c²) — диагональ (обе равны)

α = arctg(2h/(a−b)) — угол при нижнем основании

Трапеция Параллелограмм Треугольник Все фигуры

Калькулятор равнобедренной трапеции: площадь, периметр, высота, средняя линия, диагонали, углы

Равнобедренная трапеция — это трапеция, у которой боковые стороны равны. Наш онлайн калькулятор позволяет найти все основные параметры такой трапеции, зная длины оснований и боковой стороны. Вы вводите значения, а калькулятор мгновенно вычисляет высоту (по теореме Пифагора), площадь, периметр, среднюю линию, обе диагонали (они равны) и углы при нижнем основании.

Основные формулы равнобедренной трапеции

Высота: h = √(c² - ((a - b)/2)²), где a, b — основания (a > b), c — боковая сторона.
Площадь: S = (a + b)/2 · h.
Периметр: P = a + b + 2c.
Средняя линия: l = (a + b)/2.
Диагональ: d = √(ab + c²) (обе диагонали равны).
Угол при нижнем основании: α = arctg(2h/(a−b)) (в градусах).

Пример решения

Пример: Основания равнобедренной трапеции a = 8 см, b = 5 см, боковая сторона c = 4 см. Найти все параметры.
Решение: полуразность оснований (a−b)/2 = 1,5 см. Высота h = √(4² − 1,5²) = √(16 − 2,25) = √13,75 ≈ 3,708 см. Площадь S = (8+5)/2·3,708 = 6,5·3,708 ≈ 24,10 см². Периметр P = 8+5+2·4 = 21 см. Средняя линия l = (8+5)/2 = 6,5 см. Диагональ d = √(8·5 + 4²) = √(40+16) = √56 ≈ 7,48 см. Угол при нижнем основании α = arctg(2·3,708/(8−5)) = arctg(7,416/3) ≈ arctg(2,472) ≈ 68°.

Применение в жизни

Равнобедренные трапеции часто встречаются в архитектуре (крыши, мосты), в дизайне мебели, в инженерных конструкциях.

Преимущества онлайн калькулятора

Мгновенный расчёт при изменении любого поля
Пошаговое решение с пояснениями (обычный и супер‑простой режим)
Выбор единиц измерения (мм, см, м) и точности округления
Копирование ответа и решения одним кликом
Подробный справочник формул

Часто задаваемые вопросы

Чем отличается равнобедренная трапеция от обычной?

У равнобедренной трапеции боковые стороны равны, а углы при каждом основании равны.

Как найти высоту равнобедренной трапеции?

h = √(c² - ((a-b)/2)²).

Как найти диагональ равнобедренной трапеции?

d = √(ab + c²).

Как найти угол при основании?

α = arctg(2h/(a−b)).