Калькулятор правильного додекаэдра

Рассчитайте объём и площадь поверхности правильного додекаэдра по длине ребра.

Правильный додекаэдр

Единицы ввода: мм см м

📝 Подробное решение

Введите данные и нажмите "Рассчитать"

📐 Использованные формулы

—

Справочник формул правильного додекаэдра

V = (15+7√5)/4·a³ — объём

S = 3a²√(25+10√5) — площадь поверхности

Икосаэдр Тетраэдр Октаэдр Куб Сфера Все 3D фигуры

Онлайн калькулятор правильного додекаэдра

Правильный додекаэдр — это многогранник, состоящий из двенадцати правильных пятиугольников. Это одно из пяти Платоновых тел. Наш калькулятор позволяет вычислить:

Объём V = (15 + 7√5)/4 · a³, где a — ребро.
Площадь поверхности S = 3a²√(25 + 10√5).

Формулы довольно сложные, но калькулятор мгновенно даст точный результат. Просто введите длину ребра.

Пример расчёта

Ребро додекаэдра a = 4 см. Тогда объём V = (15+7·2,236)/4 · 64 = (15+15,652)/4 · 64 = 30,652/4·64 = 7,663·64 = 490,4 см³. Площадь поверхности S = 3·16·√(25+10·2,236) = 48·√(25+22,36) = 48·√47,36 = 48·6,882 = 330,3 см².

Применение

Додекаэдры встречаются в природе (кристаллы), архитектуре, игральных костях, дизайне.