Калькулятор правильного тетраэдра

Рассчитайте объём, площадь поверхности, высоту, радиусы вписанной и описанной сфер правильного тетраэдра.

Правильный тетраэдр

Единицы ввода: мм см м

📝 Подробное решение

Введите данные и нажмите "Рассчитать"

📐 Использованные формулы

—

Справочник формул правильного тетраэдра

V = a³/(6√2) — объём

S = a²√3 — площадь поверхности

h = a√(2/3) — высота

r = a√6/12 — радиус вписанной сферы

R = a√6/4 — радиус описанной сферы

Куб Октаэдр Додекаэдр Икосаэдр Пирамида Все 3D фигуры

Онлайн калькулятор правильного тетраэдра: объём, площадь, высота

Правильный тетраэдр — это многогранник, состоящий из четырёх равносторонних треугольников. Это одно из пяти Платоновых тел. Наш калькулятор позволяет найти:

Объём V = a³/(6√2), где a — ребро.
Площадь поверхности S = a²√3.
Высоту h = a√(2/3).
Радиус вписанной сферы r = a√6/12.
Радиус описанной сферы R = a√6/4.

Всё, что нужно ввести — длину ребра.

Пример расчёта

Ребро тетраэдра a = 6 см. Тогда объём V = 216/(6·1,4142) = 216/8,485 = 25,46 см³, площадь S = 36·1,732 = 62,35 см², высота h = 6·0,8165 = 4,899 см, радиус вписанной сферы r = 6·0,2041 = 1,225 см, радиус описанной сферы R = 6·0,6124 = 3,674 см.

Применение

Тетраэдр используется в химии (модели молекул), архитектуре, игральных костях.