Калькулятор правильного октаэдра

Рассчитайте объём, площадь поверхности, радиусы вписанной и описанной сфер правильного октаэдра.

Правильный октаэдр

Единицы ввода: мм см м

📝 Подробное решение

Введите данные и нажмите "Рассчитать"

📐 Использованные формулы

—

Справочник формул правильного октаэдра

V = (√2/3)·a³ — объём

S = 2a²√3 — площадь поверхности

r = a√6/6 — радиус вписанной сферы

R = a√2/2 — радиус описанной сферы

Куб Тетраэдр Додекаэдр Икосаэдр Пирамида Все 3D фигуры

Онлайн калькулятор правильного октаэдра: объём, площадь поверхности

Правильный октаэдр — это многогранник с восемью треугольными гранями. Он также является одним из Платоновых тел. Наш калькулятор позволяет найти:

Объём V = (√2/3)·a³, где a — ребро.
Площадь поверхности S = 2a²√3.
Радиус вписанной сферы r = a√6/6.
Радиус описанной сферы R = a√2/2.

Введите длину ребра, и калькулятор мгновенно выдаст все параметры.

Пример расчёта

Ребро октаэдра a = 4 см. Тогда объём V = (1,4142/3)·64 = 0,4714·64 = 30,17 см³, площадь S = 2·16·1,732 = 55,42 см², радиус вписанной сферы r = 4·0,4082 = 1,633 см, радиус описанной сферы R = 4·0,7071 = 2,828 см.

Применение

Октаэдры встречаются в кристаллографии, ювелирных изделиях (огранка алмазов), игральных костях.