Калькулятор правильного икосаэдра

Рассчитайте объём и площадь поверхности правильного икосаэдра по длине ребра.

Правильный икосаэдр

Единицы ввода: мм см м

📝 Подробное решение

Введите данные и нажмите "Рассчитать"

📐 Использованные формулы

—

Справочник формул правильного икосаэдра

V = 5(3+√5)/12·a³ — объём

S = 5a²√3 — площадь поверхности

Додекаэдр Тетраэдр Октаэдр Куб Сфера Все 3D фигуры

Онлайн калькулятор правильного икосаэдра

Правильный икосаэдр — это многогранник, состоящий из двадцати равносторонних треугольников. Это одно из пяти Платоновых тел. Наш калькулятор позволяет вычислить:

Объём V = (5(3+√5)/12) · a³, где a — ребро.
Площадь поверхности S = 5a²√3.

Площадь поверхности считается просто (площадь 20 правильных треугольников), а объём — по чуть более сложной формуле. Калькулятор выдаст точный результат.

Пример расчёта

Ребро икосаэдра a = 4 см. Тогда площадь S = 5·16·1,732 = 138,56 см². Объём V = (5(3+2,236)/12)·64 = (5·5,236/12)·64 = (26,18/12)·64 = 2,1817·64 = 139,6 см³.

Применение

Икосаэдры встречаются в вирусах (например, аденовирус), в химии (форма молекул бора), в дизайне и играх.