Калькулятор шарового сегмента

Рассчитайте объём, площадь сферической поверхности, радиус основания, радиус сферы и высоту сегмента.

Шаровой сегмент

Единицы ввода: мм см м

📝 Подробное решение

Введите данные и нажмите "Рассчитать"

📐 Использованные формулы

—

Справочник формул шарового сегмента

r = √(h(2R−h)) — радиус основания

V = πh²(R−h/3) — объём сегмента

S_сф = 2πRh — площадь сферической поверхности

Сфера Шаровой сектор Цилиндр Конус Усечённый конус Все 3D фигуры

Онлайн калькулятор шарового сегмента

Шаровой сегмент — это часть шара, отсечённая плоскостью. Он характеризуется радиусом сферы R, высотой сегмента h и радиусом основания r. Наш калькулятор позволяет найти все эти величины, если известны две из них.

Радиус основания r = √(h(2R−h)).
Объём сегмента V = πh²(R − h/3).
Площадь сферической поверхности S_сф = 2πRh.

Вы можете задать сегмент двумя способами: по радиусу сферы и высоте, либо по радиусу основания и высоте. Калькулятор автоматически проверит, что высота не превышает диаметр сферы.

Пример расчёта

Радиус сферы R = 5 см, высота сегмента h = 2 см. Тогда радиус основания r = √(2·(10−2)) = √16 = 4 см, объём V = π·4·(5 − 0,667) = 3,1416·4·4,333 = 54,45 см³, площадь сферической поверхности S = 2π·5·2 = 62,83 см².

Применение

Шаровые сегменты встречаются в архитектуре (купола), оптике (линзы), гидростатике (расчёт объёма жидкости в сферическом резервуаре).