Калькулятор правильной призмы

Рассчитайте объём, площадь поверхности, сторону основания, число сторон и высоту правильной призмы.

Правильная призма

Единицы ввода: мм см м

📝 Подробное решение

Введите данные и нажмите "Рассчитать"

📐 Использованные формулы

—

Справочник формул правильной призмы

S_осн = (n·a²)/(4·tg(π/n)) — площадь основания

V = S_осн·h — объём

P = n·a — периметр основания

S_бок = P·h — боковая поверхность

S_полн = S_бок + 2·S_осн — полная поверхность

Куб Параллелепипед Пирамида Тетраэдр Октаэдр Все 3D фигуры

Онлайн калькулятор правильной призмы: объём, площадь поверхности

Правильная призма — это прямая призма, в основании которой лежит правильный многоугольник. Наш калькулятор работает для призм с любым числом сторон n ≥ 3. Вы можете вычислить:

Площадь основания S_осн = (n·a²)/(4·tg(π/n)), где a — сторона основания, n — число сторон.
Объём V = S_осн·h, где h — высота призмы.
Периметр основания P = n·a.
Площадь боковой поверхности S_бок = P·h.
Площадь полной поверхности S = S_бок + 2·S_осн.

Калькулятор проверяет, что число сторон целое и не меньше 3.

Пример расчёта

Возьмём правильную шестиугольную призму (n=6) со стороной a = 3 см и высотой h = 10 см. Тогда площадь основания S_осн = (6·9)/(4·tg(30°)) = 54/(4·0,57735) ≈ 23,38 см², объём V = 23,38·10 = 233,8 см³, периметр P = 18 см, боковая поверхность S_бок = 18·10 = 180 см², полная поверхность S = 180 + 2·23,38 = 226,76 см².

Применение

Призмы широко используются в оптике (стеклянные призмы), архитектуре, строительстве (колонны), упаковке.